Конечная математика Примеры

Найти обратный элемент [[9,12],[24,33]]
Этап 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Этап 2
Find the determinant.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Определитель матрицы можно найти, используя формулу .
Этап 2.2
Упростим определитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.2
Вычтем из .
Этап 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Этап 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Этап 5
Умножим на каждый элемент матрицы.
Этап 6
Упростим каждый элемент матрицы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.1.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.1.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.2
Объединим и .
Этап 6.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.4
Объединим и .
Этап 6.5
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.6
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.6.1
Вынесем множитель из .
Этап 6.6.2
Вынесем множитель из .
Этап 6.6.3
Сократим общий множитель.
Этап 6.6.4
Перепишем это выражение.
Этап 6.7
Объединим и .
Этап 6.8
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 6.9
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.9.1
Сократим общий множитель.
Этап 6.9.2
Перепишем это выражение.