Конечная математика Примеры

16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} {(\frac{1}{2})}^{11} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1^{11}}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Единица в любой степени равна единице.

16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2^{11}} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.2.2

Возведем

2

$2$ в степень

11

$11$ .

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 C^{11} \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель

16

$16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель

16

$16$ из

16 C^{11}

$16 C^{11}$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{2048} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель

16

$16$ из

2048

$2048$ .

16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}

$16 (C^{11}) \frac{1}{16 (128)} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$16 C^{11} \frac{1}{16 \cdot 128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$C^{11} \frac{1}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.4

Объединим

$C^{11}$ и

$\frac{1}{128}$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(1 - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Запишем

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2}{2} - \frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.5.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{2 - 1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.5.3

Вычтем

$1$ из

$2$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{16 - 11}$

Этап 1.5.4

Вычтем

$11$ из

$16$ .

$\frac{C^{11}}{128} {(\frac{1}{2})}^{5}$

Этап 1.5.5

Применим правило умножения к

$\frac{1}{2}$ .

$\frac{C^{11}}{128} \cdot \frac{1^{5}}{2^{5}}$

Этап 1.6

Объединим.

$\frac{C^{11} \cdot 1^{5}}{128 \cdot 2^{5}}$

Этап 1.7

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{128 \cdot 2^{5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем

$128$ в виде

$2^{7}$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7} \cdot 2^{5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{7 + 5}}$

Этап 2.3

Добавим

$7$ и

$5$ .

$\frac{C^{11} \cdot 1}{2^{12}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим

$C^{11}$ на

$1$ .

$\frac{C^{11}}{2^{12}}$

Этап 3.2

Возведем

$2$ в степень

$12$ .

$\frac{C^{11}}{4096}$