Конечная математика Примеры

${}_{20}C_{2}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{20}C_{2}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{20!}{(20 - 2)! 2!}$

Этап 2

Вычтем $2$ из $20$ .

$\frac{20!}{(18)! 2!}$

Этап 3

Упростим $\frac{20!}{(18)! 2!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $20!$ в виде $20 \cdot 19 \cdot 18!$ .

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18!}{(18)! 2!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $18!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{20 \cdot 19 \cdot 18!}{(18)! 2!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{20 \cdot 19}{2!}$

Этап 3.3

Умножим $20$ на $19$ .

$\frac{380}{2!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $2!$ до $2 \cdot 1$ .

$\frac{380}{2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$\frac{380}{2}$

Этап 3.5

Разделим $380$ на $2$ .

$190$