Конечная математика Примеры

$\frac{7}{12}$ , $1 \frac{1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 1

Преобразуем $1 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{12}, (1 + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{7}{12}, (\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{12}, \frac{3 + 1}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot 2 \frac{1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{1}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (2 \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 12}{12} + \frac{1}{12}) \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{2 \cdot 12 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{24 + 1}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $24$ и $1$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{5}{6}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 + \frac{5}{6})$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{5}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{6}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot (\frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6})$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{2 \cdot 6 + 5}{6}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{12 + 5}{6}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $12$ и $5$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{12} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 (3)} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7}{12}, \frac{4}{3} \cdot \frac{25}{4 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7}{12}, \frac{1}{3} \cdot \frac{25}{3} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 5

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{25}{3}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{3 \cdot 3} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 6

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$

Этап 7

Умножим $\frac{25}{9} \cdot \frac{17}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{25}{9}$ на $\frac{17}{6}$ .

$\frac{7}{12}, \frac{25 \cdot 17}{9 \cdot 6}$

Этап 7.2

Умножим $25$ на $17$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{9 \cdot 6}$

Этап 7.3

Умножим $9$ на $6$ .

$\frac{7}{12}, \frac{425}{54}$

Этап 8

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\frac{\frac{7}{12} + \frac{425}{54}}{2}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Чтобы записать $\frac{7}{12}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54}}{2}$

Этап 9.2

Чтобы записать $\frac{425}{54}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7}{12} \cdot \frac{9}{9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Этап 9.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $108$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.3.1

Умножим $\frac{7}{12}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{12 \cdot 9} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Этап 9.3.2

Умножим $12$ на $9$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425}{54} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Этап 9.3.3

Умножим $\frac{425}{54}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{54 \cdot 2}}{2}$

Этап 9.3.4

Умножим $54$ на $2$ .

$\frac{\frac{7 \cdot 9}{108} + \frac{425 \cdot 2}{108}}{2}$

Этап 9.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{7 \cdot 9 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Этап 9.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.5.1

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{\frac{63 + 425 \cdot 2}{108}}{2}$

Этап 9.5.2

Умножим $425$ на $2$ .

$\frac{\frac{63 + 850}{108}}{2}$

Этап 9.5.3

Добавим $63$ и $850$ .

$\frac{\frac{913}{108}}{2}$

Этап 10

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 11

Умножим $\frac{913}{108} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Умножим $\frac{913}{108}$ на $\frac{1}{2}$ .

$\frac{913}{108 \cdot 2}$

Этап 11.2

Умножим $108$ на $2$ .

$\frac{913}{216}$

Этап 12

Разделим.

$4.226\overline{851}$

Этап 13

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$4.2$