Конечная математика Примеры

${}_{11}P_{11}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{11}P_{11}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{11!}{(11 - 11)!}$

Этап 2

Вычтем $11$ из $11$ .

$\frac{11!}{(0)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{11!}{(0)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $11!$ до $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $11$ на $10$ .

$\frac{110 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $110$ на $9$ .

$\frac{990 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $990$ на $8$ .

$\frac{7920 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $7920$ на $7$ .

$\frac{55440 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $55440$ на $6$ .

$\frac{332640 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим $332640$ на $5$ .

$\frac{1663200 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.7

Умножим $1663200$ на $4$ .

$\frac{6652800 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.8

Умножим $6652800$ на $3$ .

$\frac{19958400 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.9

Умножим $19958400$ на $2$ .

$\frac{39916800 \cdot 1}{(0)!}$

Этап 3.1.2.10

Умножим $39916800$ на $1$ .

$\frac{39916800}{(0)!}$

Этап 3.2

Развернем $(0)!$ до $1$ .

$\frac{39916800}{1}$

Этап 3.3

Разделим $39916800$ на $1$ .

$39916800$