Конечная математика Примеры

${}_{23}C_{20}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{23}C_{20}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{23!}{(23 - 20)! 20!}$

Этап 2

Вычтем $20$ из $23$ .

$\frac{23!}{(3)! 20!}$

Этап 3

Упростим $\frac{23!}{(3)! 20!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $23!$ в виде $23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!$ .

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $20!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21 \cdot 20!}{(3)! 20!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{23 \cdot 22 \cdot 21}{(3)!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $23$ на $22$ .

$\frac{506 \cdot 21}{(3)!}$

Этап 3.3.2

Умножим $506$ на $21$ .

$\frac{10626}{(3)!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $(3)!$ до $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{10626}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{10626}{6 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{10626}{6}$

Этап 3.5

Разделим $10626$ на $6$ .

$1771$