Конечная математика Примеры

${}_{28}C_{3}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{28}C_{3}$ по формуле ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{28!}{(28 - 3)! 3!}$

Этап 2

Вычтем $3$ из $28$ .

$\frac{28!}{(25)! 3!}$

Этап 3

Упростим $\frac{28!}{(25)! 3!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $28!$ в виде $28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25!$ .

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25!}{(25)! 3!}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $25!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26 \cdot 25!}{(25)! 3!}$

Этап 3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{28 \cdot 27 \cdot 26}{3!}$

Этап 3.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $28$ на $27$ .

$\frac{756 \cdot 26}{3!}$

Этап 3.3.2

Умножим $756$ на $26$ .

$\frac{19656}{3!}$

Этап 3.4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Развернем $3!$ до $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{19656}{3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 3.4.2

Умножим $3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{19656}{6 \cdot 1}$

Этап 3.4.2.2

Умножим $6$ на $1$ .

$\frac{19656}{6}$

Этап 3.5

Разделим $19656$ на $6$ .

$3276$