Конечная математика Примеры

$5$ , $7 i$ , $- 7 i$

Этап 1

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt[3]{5 \cdot (7 i) \cdot (- 7 i)}$

Этап 2

Умножим $5$ на $7$ .

$\sqrt[3]{35 i \cdot - 7 i}$

Этап 3

Умножим $- 7$ на $35$ .

$\sqrt[3]{- 245 i i}$

Этап 4

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{- 245 (i^{1} i)}$

Этап 5

Возведем $i$ в степень $1$ .

$\sqrt[3]{- 245 (i^{1} i^{1})}$

Этап 6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{- 245 i^{1 + 1}}$

Этап 7

Добавим $1$ и $1$ .

$\sqrt[3]{- 245 i^{2}}$

Этап 8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\sqrt[3]{- 245 \cdot - 1}$

Этап 9

Умножим $- 245$ на $- 1$ .

$\sqrt[3]{245}$

Этап 10

Аппроксимируем результат.

$6.25732474$

Этап 11

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$6.3$