Конечная математика Примеры

$2$ , $12$ , $72$ , $432$

Этап 1

Воспользуемся формулой для вычисления геометрического среднего.

$\sqrt[4]{2 \cdot 12 \cdot 72 \cdot 432}$

Этап 2

Умножим $2$ на $12$ .

$\sqrt[4]{24 \cdot 72 \cdot 432}$

Этап 3

Умножим $24$ на $72$ .

$\sqrt[4]{1728 \cdot 432}$

Этап 4

Умножим $1728$ на $432$ .

$\sqrt[4]{746496}$

Этап 5

Перепишем $746496$ в виде $12^{4} \cdot 36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $20736$ из $746496$ .

$\sqrt[4]{20736 (36)}$

Этап 5.2

Перепишем $20736$ в виде $12^{4}$ .

$\sqrt[4]{12^{4} \cdot 36}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$12 \sqrt[4]{36}$

Этап 7

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$12 \sqrt[4]{6^{2}}$

Этап 8

Перепишем $\sqrt[4]{6^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

$12 \sqrt{\sqrt{6^{2}}}$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$12 \sqrt{6}$

Этап 10

Аппроксимируем результат.

$29.39387691$

Этап 11

Среднее геометрическое значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$29.4$