Конечная математика Примеры

$125$ , $879$ , $369$ , $478$ , $5123$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{125 + 879 + 369 + 478 + 5123}{5}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $125$ и $879$ .

$\overline{x} = \frac{1004 + 369 + 478 + 5123}{5}$

Этап 1.2.2

Добавим $1004$ и $369$ .

$\overline{x} = \frac{1373 + 478 + 5123}{5}$

Этап 1.2.3

Добавим $1373$ и $478$ .

$\overline{x} = \frac{1851 + 5123}{5}$

Этап 1.2.4

Добавим $1851$ и $5123$ .

$\overline{x} = \frac{6974}{5}$

Этап 1.3

Разделим.

$\overline{x} = 1394.8$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $125$ в десятичное представление.

$125$

Этап 2.2

Преобразуем $879$ в десятичное представление.

$879$

Этап 2.3

Преобразуем $369$ в десятичное представление.

$369$

Этап 2.4

Преобразуем $478$ в десятичное представление.

$478$

Этап 2.5

Преобразуем $5123$ в десятичное представление.

$5123$

Этап 2.6

Упрощенные значения: $125, 879, 369, 478, 5123$ .

$125, 879, 369, 478, 5123$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(125 - 1394.8)}^{2} + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1394.8$ из $125$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 1269.8)}^{2} + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $- 1269.8$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + {(879 - 1394.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.3

Вычтем $1394.8$ из $879$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + {(- 515.8)}^{2} + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $- 515.8$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + {(369 - 1394.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.5

Вычтем $1394.8$ из $369$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + {(- 1025.8)}^{2} + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 1025.8$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + {(478 - 1394.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.7

Вычтем $1394.8$ из $478$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + {(- 916.8)}^{2} + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.8

Возведем $- 916.8$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + {(5123 - 1394.8)}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $1394.8$ из $5123$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + {3728.2}^{2}}{5 - 1}}$

Этап 5.10

Возведем $3728.2$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{1612392.04 + 266049.64 + 1052265.64 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Этап 5.11

Добавим $1612392.04$ и $266049.64$ .

$s = \sqrt{\frac{1878441.68 + 1052265.64 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Этап 5.12

Добавим $1878441.68$ и $1052265.64$ .

$s = \sqrt{\frac{2930707.32 + 840522.24 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Этап 5.13

Добавим $2930707.32$ и $840522.24$ .

$s = \sqrt{\frac{3771229.56 + 13899475.24}{5 - 1}}$

Этап 5.14

Добавим $3771229.56$ и $13899475.24$ .

$s = \sqrt{\frac{17670704.8}{5 - 1}}$

Этап 5.15

Вычтем $1$ из $5$ .

$s = \sqrt{\frac{17670704.8}{4}}$

Этап 5.16

Разделим $17670704.8$ на $4$ .

$s = \sqrt{4417676.2}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$2101.8$