Конечная математика Примеры

$3 - 6$ , $12$ , $- 24$

Этап 1

Найдем среднее.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $6$ из $3$ .

$\overline{x} = - 3, 12, - 24$

Этап 1.2

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{- 3 + 12 - 24}{3}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $- 3 + 12 - 24$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 12 - 24}{3}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4 - 24}{3}$

Этап 1.3.3

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot - 1 + 3 \cdot 4$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) - 24}{3}$

Этап 1.3.4

Вынесем множитель $3$ из $- 24$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4) + 3 \cdot - 8}{3}$

Этап 1.3.5

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot (- 1 + 4) + 3 (- 8)$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3}$

Этап 1.3.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 (1)}$

Этап 1.3.6.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{3 \cdot (- 1 + 4 - 8)}{3 \cdot 1}$

Этап 1.3.6.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{- 1 + 4 - 8}{1}$

Этап 1.3.6.4

Разделим $- 1 + 4 - 8$ на $1$ .

$\overline{x} = - 1 + 4 - 8$

Этап 1.4

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\overline{x} = 3 - 8$

Этап 1.4.2

Вычтем $8$ из $3$ .

$\overline{x} = - 5$

Этап 2

Упростим каждое значение в списке.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $- 3$ в десятичное представление.

$- 3$

Этап 2.2

Преобразуем $12$ в десятичное представление.

$12$

Этап 2.3

Преобразуем $- 24$ в десятичное представление.

$- 24$

Этап 2.4

Упрощенные значения: $- 3, 12, - 24$ .

$- 3, 12, - 24$

Этап 3

Зададим формулу для стандартного отклонения выборки. Стандартное отклонение выборки данных — это мера разброса его значений.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Этап 4

Запишем формулу стандартного отклонения для этого набора чисел.

$s = \sqrt{\frac{{(- 3 + 5)}^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $- 3$ и $5$ .

$s = \sqrt{\frac{2^{2} + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(12 + 5)}^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.3

Добавим $12$ и $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 17^{2} + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.4

Возведем $17$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 24 + 5)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.5

Добавим $- 24$ и $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + {(- 19)}^{2}}{3 - 1}}$

Этап 5.6

Возведем $- 19$ в степень $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 289 + 361}{3 - 1}}$

Этап 5.7

Добавим $4$ и $289$ .

$s = \sqrt{\frac{293 + 361}{3 - 1}}$

Этап 5.8

Добавим $293$ и $361$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{3 - 1}}$

Этап 5.9

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \sqrt{\frac{654}{2}}$

Этап 5.10

Разделим $654$ на $2$ .

$s = \sqrt{327}$

Этап 6

Стандартное отклонение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$18.1$