Конечная математика Примеры

Найти дисперсию 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
, , , , , , ,
Этап 1
Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.
Этап 2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим и .
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Добавим и .
Этап 2.5
Добавим и .
Этап 2.6
Добавим и .
Этап 2.7
Добавим и .
Этап 3
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 3.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 3.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4
Разделим.
Этап 5
Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.
Этап 6
Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.
Этап 7
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Вычтем из .
Этап 7.1.2
Возведем в степень .
Этап 7.1.3
Вычтем из .
Этап 7.1.4
Возведем в степень .
Этап 7.1.5
Вычтем из .
Этап 7.1.6
Возведем в степень .
Этап 7.1.7
Вычтем из .
Этап 7.1.8
Возведем в степень .
Этап 7.1.9
Вычтем из .
Этап 7.1.10
Возведем в степень .
Этап 7.1.11
Вычтем из .
Этап 7.1.12
Возведем в степень .
Этап 7.1.13
Вычтем из .
Этап 7.1.14
Возведем в степень .
Этап 7.1.15
Вычтем из .
Этап 7.1.16
Возведем в степень .
Этап 7.1.17
Добавим и .
Этап 7.1.18
Добавим и .
Этап 7.1.19
Добавим и .
Этап 7.1.20
Добавим и .
Этап 7.1.21
Добавим и .
Этап 7.1.22
Добавим и .
Этап 7.1.23
Добавим и .
Этап 7.2
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Вычтем из .
Этап 7.2.2
Разделим на .
Этап 8
Аппроксимируем результат.