Конечная математика Примеры

$1$ , $24$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{1 + 24}{2}$

Этап 2

Добавим $1$ и $24$ .

$\overline{x} = \frac{25}{2}$

Этап 3

Разделим.

$\overline{x} = 12.5$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(1 - 12.5)}^{2} + {(24 - 12.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $12.5$ из $1$ .

$s = \frac{{(- 11.5)}^{2} + {(24 - 12.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $- 11.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{132.25 + {(24 - 12.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.3

Вычтем $12.5$ из $24$ .

$s = \frac{132.25 + {11.5}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $11.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{132.25 + 132.25}{2 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $132.25$ и $132.25$ .

$s = \frac{264.5}{2 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{264.5}{1}$

Этап 6.2.2

Разделим $264.5$ на $1$ .

$s = 264.5$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 264.5$