Конечная математика Примеры

$0 - 49$ , $50 - 99$ , $100 - 149$ , $150 - 199$ , $200 - 249$ , $250 - 299$ , $300 - 349$

Этап 1

Вычтем $49$ из $0$ .

$\overline{x} = - 49, 50 - 99, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Этап 2

Вычтем $99$ из $50$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, 100 - 149, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Этап 3

Вычтем $149$ из $100$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, 150 - 199, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Этап 4

Вычтем $199$ из $150$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, 200 - 249, 250 - 299, 300 - 349$

Этап 5

Вычтем $249$ из $200$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 250 - 299, 300 - 349$

Этап 6

Вычтем $299$ из $250$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, 300 - 349$

Этап 7

Вычтем $349$ из $300$ .

$\overline{x} = - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49, - 49$

Этап 8

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9

Сократим общий множитель $- 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49$ и $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.2

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.3

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot - 7 + 7 \cdot - 7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.4

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.5

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (- 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.6

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.7

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (- 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.8

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49 - 49}{7}$

Этап 9.9

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49 - 49}{7}$

Этап 9.10

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7 - 49}{7}$

Этап 9.11

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) - 49}{7}$

Этап 9.12

Вынесем множитель $7$ из $- 49$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 \cdot - 7}{7}$

Этап 9.13

Вынесем множитель $7$ из $7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7) + 7 (- 7)$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7}$

Этап 9.14

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.14.1

Вынесем множитель $7$ из $7$ .

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 (1)}$

Этап 9.14.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{7 \cdot (- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7)}{7 \cdot 1}$

Этап 9.14.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7}{1}$

Этап 9.14.4

Разделим $- 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$ на $1$ .

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

$\overline{x} = - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Этап 10

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вычтем $7$ из $- 7$ .

$\overline{x} = - 14 - 7 - 7 - 7 - 7 - 7$

Этап 10.2

Вычтем $7$ из $- 14$ .

$\overline{x} = - 21 - 7 - 7 - 7 - 7$

Этап 10.3

Вычтем $7$ из $- 21$ .

$\overline{x} = - 28 - 7 - 7 - 7$

Этап 10.4

Вычтем $7$ из $- 28$ .

$\overline{x} = - 35 - 7 - 7$

Этап 10.5

Вычтем $7$ из $- 35$ .

$\overline{x} = - 42 - 7$

Этап 10.6

Вычтем $7$ из $- 42$ .

$\overline{x} = - 49$

$\overline{x} = - 49$

Этап 11

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 12

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1.1

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.2

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.3

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.5

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.6

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.7

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.8

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.9

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.10

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.11

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2} + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.12

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + {(- 49 + 49)}^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.13

Добавим $- 49$ и $49$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0^{2}}{7 - 1}$

Этап 13.1.14

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.15

Добавим $0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0$ и $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.16

Добавим $0 + 0 + 0 + 0 + 0$ и $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.17

Добавим $0 + 0 + 0 + 0$ и $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.18

Добавим $0 + 0 + 0$ и $0$ .

$s = \frac{0 + 0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.19

Добавим $0 + 0$ и $0$ .

$s = \frac{0 + 0}{7 - 1}$

Этап 13.1.20

Добавим $0$ и $0$ .

$s = \frac{0}{7 - 1}$

$s = \frac{0}{7 - 1}$

Этап 13.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Вычтем $1$ из $7$ .

$s = \frac{0}{6}$

Этап 13.2.2

Разделим $0$ на $6$ .

$s = 0$

$s = 0$

$s = 0$

Этап 14

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$