Конечная математика Примеры

$4$ , $- 20$ , $10$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{4 - 20 + 10}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $20$ из $4$ .

$\overline{x} = \frac{- 16 + 10}{3}$

Этап 2.2

Добавим $- 16$ и $10$ .

$\overline{x} = \frac{- 6}{3}$

Этап 3

Разделим $- 6$ на $3$ .

$\overline{x} = - 2$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(4 + 2)}^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Добавим $4$ и $2$ .

$s = \frac{6^{2} + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 20 + 2)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 6.1.3

Добавим $- 20$ и $2$ .

$s = \frac{36 + {(- 18)}^{2} + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $- 18$ в степень $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + {(10 + 2)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $10$ и $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 12^{2}}{3 - 1}$

Этап 6.1.6

Возведем $12$ в степень $2$ .

$s = \frac{36 + 324 + 144}{3 - 1}$

Этап 6.1.7

Добавим $36$ и $324$ .

$s = \frac{360 + 144}{3 - 1}$

Этап 6.1.8

Добавим $360$ и $144$ .

$s = \frac{504}{3 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \frac{504}{2}$

Этап 6.2.2

Разделим $504$ на $2$ .

$s = 252$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 252$