Конечная математика Примеры

$38$ , $62$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{38 + 62}{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $38 + 62$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 62}{2}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2$ из $62$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 19 + 2 \cdot 31}{2}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 \cdot 19 + 2 \cdot 31$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 (1)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (19 + 31)}{2 \cdot 1}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\overline{x} = \frac{19 + 31}{1}$

Этап 2.4.4

Разделим $19 + 31$ на $1$ .

$\overline{x} = 19 + 31$

Этап 3

Добавим $19$ и $31$ .

$\overline{x} = 50$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(38 - 50)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $50$ из $38$ .

$s = \frac{{(- 12)}^{2} + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $- 12$ в степень $2$ .

$s = \frac{144 + {(62 - 50)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.3

Вычтем $50$ из $62$ .

$s = \frac{144 + 12^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $12$ в степень $2$ .

$s = \frac{144 + 144}{2 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $144$ и $144$ .

$s = \frac{288}{2 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{288}{1}$

Этап 6.2.2

Разделим $288$ на $1$ .

$s = 288$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 288$