Конечная математика Примеры

$3$ , $3.6$ , $4.32$ , $5.184$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{3 + 3.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3$ и $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{6.6 + 4.32 + 5.184}{4}$

Этап 2.2

Добавим $6.6$ и $4.32$ .

$\overline{x} = \frac{10.92 + 5.184}{4}$

Этап 2.3

Добавим $10.92$ и $5.184$ .

$\overline{x} = \frac{16.104}{4}$

Этап 3

Разделим $16.104$ на $4$ .

$\overline{x} = 4.026$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 4$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(3 - 4)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $4$ из $3$ .

$s = \frac{{(- 1)}^{2} + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$s = \frac{1 + {(3.6 - 4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем $4$ из $3.6$ .

$s = \frac{1 + {(- 0.4)}^{2} + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $- 0.4$ в степень $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {(4.32 - 4)}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем $4$ из $4.32$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + {0.32}^{2} + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем $0.32$ в степень $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {(5.184 - 4)}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.7

Вычтем $4$ из $5.184$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + {1.184}^{2}}{4 - 1}$

Этап 7.1.8

Возведем $1.184$ в степень $2$ .

$s = \frac{1 + 0.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Этап 7.1.9

Добавим $1$ и $0.16$ .

$s = \frac{1.16 + 0.1024 + 1.401856}{4 - 1}$

Этап 7.1.10

Добавим $1.16$ и $0.1024$ .

$s = \frac{1.2624 + 1.401856}{4 - 1}$

Этап 7.1.11

Добавим $1.2624$ и $1.401856$ .

$s = \frac{2.664256}{4 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $4$ .

$s = \frac{2.664256}{3}$

Этап 7.2.2

Разделим $2.664256$ на $3$ .

$s = 0.888085\overline{3}$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 0.8881$