Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 1 & - 13 \\ 2 & - 31 \\ 3 & - 59 \\ 4 & - 97 \\ 5 & - 146 \end{array}$

Этап 1

Докажем, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам, необходимым для распределения вероятностей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Дискретная случайная переменная $x$ принимает множество отдельных значений (таких как $0$ , $1$ , $2$ ...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность $P (x)$ каждому возможному значению $x$ . Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $1$ .

1. Для каждого $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Этап 1.2

$- 13$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 13$ is not greater than or equal to $0$

Этап 1.3

$- 31$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 31$ is not greater than or equal to $0$

Этап 1.4

$- 59$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 59$ is not greater than or equal to $0$

Этап 1.5

$- 97$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 97$ is not greater than or equal to $0$

Этап 1.6

$- 146$ is not greater than or equal to $0$ , which doesn't meet the first property of the probability distribution.

$- 146$ is not greater than or equal to $0$

Этап 1.7

Вероятность $P (x)$ не находится между $0$ и $1$ включительно для всех значений $x$ , что не отвечает первому свойству распределения вероятности.

Таблица не удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.

Этап 2

Таблица не удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей, значит, с помощью данной таблицы невозможно найти дисперсию.

Не удается найти дисперсию