Конечная математика Примеры

Дискретная случайная переменная ${\displaystyle x}$ принимает множество отдельных значений (таких как ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ каждому возможному значению ${\displaystyle x}$. Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.3}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

${\displaystyle 0.46}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

${\displaystyle 0.12}$ принимает значение между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно, что удовлетворяет первому свойству распределения вероятностей.

Найдем сумму вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$.

Сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 0.3+0.46+0.12+0.12=1}$.

Для каждого ${\displaystyle x}$ вероятность ${\displaystyle P\left(x\right)}$ находится между ${\displaystyle 0}$ и ${\displaystyle 1}$ включительно. Кроме того, сумма вероятностей для всех возможных значений ${\displaystyle x}$ равна ${\displaystyle 1}$. Это означает, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.

Умножим ${\displaystyle 0.3}$ на ${\displaystyle 1}$.

Умножим ${\displaystyle 2}$ на ${\displaystyle 0.46}$.

Умножим ${\displaystyle 3}$ на ${\displaystyle 0.12}$.

Умножим ${\displaystyle 4}$ на ${\displaystyle 0.12}$.

Добавим ${\displaystyle 0.3}$ и ${\displaystyle 0.92}$.

Добавим ${\displaystyle 1.22}$ и ${\displaystyle 0.36}$.

Добавим ${\displaystyle 1.58}$ и ${\displaystyle 0.48}$.

Умножим ${\displaystyle -1}$ на ${\displaystyle 2.06}$.

Вычтем ${\displaystyle 2.06}$ из ${\displaystyle 1}$.

Возведем ${\displaystyle -1.06}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Умножим ${\displaystyle 1.1236}$ на ${\displaystyle 0.3}$.

Умножим ${\displaystyle -1}$ на ${\displaystyle 2.06}$.

Вычтем ${\displaystyle 2.06}$ из ${\displaystyle 2}$.

Возведем ${\displaystyle -0.06}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Умножим ${\displaystyle 0.0036}$ на ${\displaystyle 0.46}$.

Умножим ${\displaystyle -1}$ на ${\displaystyle 2.06}$.

Вычтем ${\displaystyle 2.06}$ из ${\displaystyle 3}$.

Возведем ${\displaystyle 0.94}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Умножим ${\displaystyle 0.8836}$ на ${\displaystyle 0.12}$.

Умножим ${\displaystyle -1}$ на ${\displaystyle 2.06}$.

Вычтем ${\displaystyle 2.06}$ из ${\displaystyle 4}$.

Возведем ${\displaystyle 1.94}$ в степень ${\displaystyle 2}$.

Умножим ${\displaystyle 3.7636}$ на ${\displaystyle 0.12}$.

Добавим ${\displaystyle 0.33708}$ и ${\displaystyle 0.001656}$.

Добавим ${\displaystyle 0.338736}$ и ${\displaystyle 0.106032}$.

Добавим ${\displaystyle 0.444768}$ и ${\displaystyle 0.451632}$.