Конечная математика Примеры

$7$ , $3$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{7 + 3}{2}$

Этап 2

Добавим $7$ и $3$ .

$\overline{x} = \frac{10}{2}$

Этап 3

Разделим $10$ на $2$ .

$\overline{x} = 5$

Этап 4

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 5

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(7 - 5)}^{2} + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $5$ из $7$ .

$s = \frac{2^{2} + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$s = \frac{4 + {(3 - 5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.3

Вычтем $5$ из $3$ .

$s = \frac{4 + {(- 2)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 6.1.4

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$s = \frac{4 + 4}{2 - 1}$

Этап 6.1.5

Добавим $4$ и $4$ .

$s = \frac{8}{2 - 1}$

Этап 6.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{8}{1}$

Этап 6.2.2

Разделим $8$ на $1$ .

$s = 8$

Этап 7

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 8$