Конечная математика Примеры

$57$ , $5$ , $39$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $57$ и $5$ .

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

Этап 2.2

Добавим $62$ и $39$ .

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

Этап 3

Разделим.

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

$\overline{x} = 33.7$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем $33.7$ из $57$ .

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $23.3$ в степень $2$ .

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем $33.7$ из $5$ .

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $- 28.7$ в степень $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем $33.7$ из $39$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем $5.3$ в степень $2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

Этап 7.1.7

Добавим $542.89$ и $823.69$ .

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

Этап 7.1.8

Добавим $1366.58$ и $28.09$ .

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $3$ .

$s = \frac{1394.67}{2}$

Этап 7.2.2

Разделим $1394.67$ на $2$ .

$s = 697.335$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 697.335$