Конечная математика Примеры

57

$57$ ,

5

$5$ ,

39

$39$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

¯ x = \frac{57 + 5 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{57 + 5 + 39}{3}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим

57

$57$ и

5

$5$ .

¯ x = \frac{62 + 39}{3}

$\overline{x} = \frac{62 + 39}{3}$

Этап 2.2

Добавим

62

$62$ и

39

$39$ .

¯ x = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

¯ x = \frac{101}{3}

$\overline{x} = \frac{101}{3}$

Этап 3

Разделим.

¯ x = 33. ¯ 6

$\overline{x} = 33.\overline{6}$

Этап 4

Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.

¯ x = 33.7

$\overline{x} = 33.7$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

s^{2} = n \sum i = 1 \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(57 - 33.7)}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Вычтем

$33.7$ из

$57$ .

$s = \frac{{23.3}^{2} + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем

$23.3$ в степень

$2$ .

$s = \frac{542.89 + {(5 - 33.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.3

Вычтем

$33.7$ из

$5$ .

$s = \frac{542.89 + {(- 28.7)}^{2} + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем

$- 28.7$ в степень

$2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {(39 - 33.7)}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.5

Вычтем

$33.7$ из

$39$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + {5.3}^{2}}{3 - 1}$

Этап 7.1.6

Возведем

$5.3$ в степень

$2$ .

$s = \frac{542.89 + 823.69 + 28.09}{3 - 1}$

Этап 7.1.7

Добавим

$542.89$ и

$823.69$ .

$s = \frac{1366.58 + 28.09}{3 - 1}$

Этап 7.1.8

Добавим

$1366.58$ и

$28.09$ .

$s = \frac{1394.67}{3 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем

$1$ из

$3$ .

$s = \frac{1394.67}{2}$

Этап 7.2.2

Разделим

$1394.67$ на

$2$ .

$s = 697.335$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 697.335$