Конечная математика Примеры

Найти дисперсию 56 , 38 , 60 , 30 , 40 , 42 , 37 , 76 , 39 , 53 , 45 , 36 , 62 , 43 , 51 , 32 , 42 , 54 , 52 , 37 , 38 , 32 , 45 , 60 , 46 , 40 , 36 , 47 , 29 , 43 , 37 , 38 , 45 , 50 , 48 , 60
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,
Этап 1
Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.
Этап 2
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Добавим и .
Этап 2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Добавим и .
Этап 2.4
Добавим и .
Этап 2.5
Добавим и .
Этап 2.6
Добавим и .
Этап 2.7
Добавим и .
Этап 2.8
Добавим и .
Этап 2.9
Добавим и .
Этап 2.10
Добавим и .
Этап 2.11
Добавим и .
Этап 2.12
Добавим и .
Этап 2.13
Добавим и .
Этап 2.14
Добавим и .
Этап 2.15
Добавим и .
Этап 2.16
Добавим и .
Этап 2.17
Добавим и .
Этап 2.18
Добавим и .
Этап 2.19
Добавим и .
Этап 2.20
Добавим и .
Этап 2.21
Добавим и .
Этап 2.22
Добавим и .
Этап 2.23
Добавим и .
Этап 2.24
Добавим и .
Этап 2.25
Добавим и .
Этап 2.26
Добавим и .
Этап 2.27
Добавим и .
Этап 2.28
Добавим и .
Этап 2.29
Добавим и .
Этап 2.30
Добавим и .
Этап 2.31
Добавим и .
Этап 2.32
Добавим и .
Этап 2.33
Добавим и .
Этап 2.34
Добавим и .
Этап 2.35
Добавим и .
Этап 3
Разделим.
Этап 4
Среднее значение следует округлить до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с исходными данными. Если исходные данные были смешанными, округлим до одного дополнительного знака после запятой по сравнению с наименее точными исходными данными.
Этап 5
Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.
Этап 6
Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.
Этап 7
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.1.1
Вычтем из .
Этап 7.1.2
Возведем в степень .
Этап 7.1.3
Вычтем из .
Этап 7.1.4
Возведем в степень .
Этап 7.1.5
Вычтем из .
Этап 7.1.6
Возведем в степень .
Этап 7.1.7
Вычтем из .
Этап 7.1.8
Возведем в степень .
Этап 7.1.9
Вычтем из .
Этап 7.1.10
Возведем в степень .
Этап 7.1.11
Вычтем из .
Этап 7.1.12
Возведем в степень .
Этап 7.1.13
Вычтем из .
Этап 7.1.14
Возведем в степень .
Этап 7.1.15
Вычтем из .
Этап 7.1.16
Возведем в степень .
Этап 7.1.17
Вычтем из .
Этап 7.1.18
Возведем в степень .
Этап 7.1.19
Вычтем из .
Этап 7.1.20
Возведем в степень .
Этап 7.1.21
Вычтем из .
Этап 7.1.22
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 7.1.23
Вычтем из .
Этап 7.1.24
Возведем в степень .
Этап 7.1.25
Вычтем из .
Этап 7.1.26
Возведем в степень .
Этап 7.1.27
Вычтем из .
Этап 7.1.28
Возведем в степень .
Этап 7.1.29
Вычтем из .
Этап 7.1.30
Возведем в степень .
Этап 7.1.31
Вычтем из .
Этап 7.1.32
Возведем в степень .
Этап 7.1.33
Вычтем из .
Этап 7.1.34
Возведем в степень .
Этап 7.1.35
Вычтем из .
Этап 7.1.36
Возведем в степень .
Этап 7.1.37
Вычтем из .
Этап 7.1.38
Возведем в степень .
Этап 7.1.39
Вычтем из .
Этап 7.1.40
Возведем в степень .
Этап 7.1.41
Вычтем из .
Этап 7.1.42
Возведем в степень .
Этап 7.1.43
Вычтем из .
Этап 7.1.44
Возведем в степень .
Этап 7.1.45
Вычтем из .
Этап 7.1.46
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 7.1.47
Вычтем из .
Этап 7.1.48
Возведем в степень .
Этап 7.1.49
Вычтем из .
Этап 7.1.50
Единица в любой степени равна единице.
Этап 7.1.51
Вычтем из .
Этап 7.1.52
Возведем в степень .
Этап 7.1.53
Вычтем из .
Этап 7.1.54
Возведем в степень .
Этап 7.1.55
Вычтем из .
Этап 7.1.56
Возведем в степень .
Этап 7.1.57
Вычтем из .
Этап 7.1.58
Возведем в степень .
Этап 7.1.59
Вычтем из .
Этап 7.1.60
Возведем в степень .
Этап 7.1.61
Вычтем из .
Этап 7.1.62
Возведем в степень .
Этап 7.1.63
Вычтем из .
Этап 7.1.64
Возведем в степень .
Этап 7.1.65
Вычтем из .
Этап 7.1.66
Возведение в любую положительную степень дает .
Этап 7.1.67
Вычтем из .
Этап 7.1.68
Возведем в степень .
Этап 7.1.69
Вычтем из .
Этап 7.1.70
Возведем в степень .
Этап 7.1.71
Вычтем из .
Этап 7.1.72
Возведем в степень .
Этап 7.1.73
Добавим и .
Этап 7.1.74
Добавим и .
Этап 7.1.75
Добавим и .
Этап 7.1.76
Добавим и .
Этап 7.1.77
Добавим и .
Этап 7.1.78
Добавим и .
Этап 7.1.79
Добавим и .
Этап 7.1.80
Добавим и .
Этап 7.1.81
Добавим и .
Этап 7.1.82
Добавим и .
Этап 7.1.83
Добавим и .
Этап 7.1.84
Добавим и .
Этап 7.1.85
Добавим и .
Этап 7.1.86
Добавим и .
Этап 7.1.87
Добавим и .
Этап 7.1.88
Добавим и .
Этап 7.1.89
Добавим и .
Этап 7.1.90
Добавим и .
Этап 7.1.91
Добавим и .
Этап 7.1.92
Добавим и .
Этап 7.1.93
Добавим и .
Этап 7.1.94
Добавим и .
Этап 7.1.95
Добавим и .
Этап 7.1.96
Добавим и .
Этап 7.1.97
Добавим и .
Этап 7.1.98
Добавим и .
Этап 7.1.99
Добавим и .
Этап 7.1.100
Добавим и .
Этап 7.1.101
Добавим и .
Этап 7.1.102
Добавим и .
Этап 7.1.103
Добавим и .
Этап 7.1.104
Добавим и .
Этап 7.1.105
Добавим и .
Этап 7.1.106
Добавим и .
Этап 7.1.107
Добавим и .
Этап 7.2
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.1
Вычтем из .
Этап 7.2.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 7.2.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 7.2.2.2.1
Перепишем в виде .
Этап 7.2.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 7.2.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 8
Аппроксимируем результат.