Конечная математика Примеры

$- 5$ , $- 8$

Этап 1

Среднее арифметическое значение набора чисел ― это их сумма, деленная на число членов.

$\overline{x} = \frac{- 5 - 8}{2}$

Этап 2

Вычтем $8$ из $- 5$ .

$\overline{x} = \frac{- 13}{2}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\overline{x} = - \frac{13}{2}$

Этап 4

Разделим.

$\overline{x} = - 6.5$

Этап 5

Запишем формулу для дисперсии. Дисперсия множества значений — это мера их разброса.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Этап 6

Запишем формулу дисперсии для этого набора чисел.

$s = \frac{{(- 5 + 6.5)}^{2} + {(- 8 + 6.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 7

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1.1

Добавим $- 5$ и $6.5$ .

$s = \frac{{1.5}^{2} + {(- 8 + 6.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 7.1.2

Возведем $1.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{2.25 + {(- 8 + 6.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 7.1.3

Добавим $- 8$ и $6.5$ .

$s = \frac{2.25 + {(- 1.5)}^{2}}{2 - 1}$

Этап 7.1.4

Возведем $- 1.5$ в степень $2$ .

$s = \frac{2.25 + 2.25}{2 - 1}$

Этап 7.1.5

Добавим $2.25$ и $2.25$ .

$s = \frac{4.5}{2 - 1}$

Этап 7.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вычтем $1$ из $2$ .

$s = \frac{4.5}{1}$

Этап 7.2.2

Разделим $4.5$ на $1$ .

$s = 4.5$

Этап 8

Аппроксимируем результат.

$s^{2} \approx 4.5$