Конечная математика Примеры

$\frac{20 P^{6}}{6!} - 20 C^{6}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $6!$ до $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{20 P^{6}}{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Этап 1.2

Умножим $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $6$ на $5$ .

$\frac{20 P^{6}}{30 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Этап 1.2.2

Умножим $30$ на $4$ .

$\frac{20 P^{6}}{120 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Этап 1.2.3

Умножим $120$ на $3$ .

$\frac{20 P^{6}}{360 \cdot 2 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Этап 1.2.4

Умножим $360$ на $2$ .

$\frac{20 P^{6}}{720 \cdot 1} - 20 C^{6}$

Этап 1.2.5

Умножим $720$ на $1$ .

$\frac{20 P^{6}}{720} - 20 C^{6}$

Этап 2

Сократим общий множитель $20$ и $720$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $20$ из $20 P^{6}$ .

$\frac{20 (P^{6})}{720} - 20 C^{6}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $20$ из $720$ .

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{20 P^{6}}{20 \cdot 36} - 20 C^{6}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{P^{6}}{36} - 20 C^{6}$