Конечная математика Примеры

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$

Этап 1

Умножим

\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1} P \sqrt{5 x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ в степень

1

$1$ .

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} \sqrt{5 x - 1})$

Этап 1.2

Возведем

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ в степень

1

$1$ .

P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})

$P ({\sqrt{5 x - 1}}^{1} {\sqrt{5 x - 1}}^{1})$

Этап 1.3

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{1 + 1}$

Этап 1.4

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}

$P {\sqrt{5 x - 1}}^{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем

{\sqrt{5 x - 1}}^{2}

${\sqrt{5 x - 1}}^{2}$ в виде

5 x - 1

$5 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

С помощью

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем

\sqrt{5 x - 1}

$\sqrt{5 x - 1}$ в виде

{(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}

${(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}

$P {({(5 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.1.3

Объединим

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ и

2

$2$ .

P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Сократим общий множитель.

P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}

$P {(5 x - 1)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.1.4.2

Перепишем это выражение.

P {(5 x - 1)}^{1}

$P {(5 x - 1)}^{1}$

P {(5 x - 1)}^{1}

$P {(5 x - 1)}^{1}$

Этап 2.1.5

Упростим.

P (5 x - 1)

$P (5 x - 1)$

P (5 x - 1)

$P (5 x - 1)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

P (5 x) + P \cdot - 1

$P (5 x) + P \cdot - 1$

Этап 2.3

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

5 P x + P \cdot - 1

$5 P x + P \cdot - 1$

Этап 2.3.2

Перенесем

- 1

$- 1$ влево от

P

$P$ .

5 P x - 1 \cdot P

$5 P x - 1 \cdot P$

5 P x - 1 \cdot P

$5 P x - 1 \cdot P$

5 P x - 1 \cdot P

$5 P x - 1 \cdot P$

Этап 3

Перепишем

- 1 P

$- 1 P$ в виде

- P

$- P$ .

5 P x - P

$5 P x - P$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$