Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 6 & 5 \end{array}$

Этап 1

Линейный коэффициент корреляции является мерой взаимосвязи между парными значениями в выборке.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Этап 2

Сложим значения

$x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 6$

Этап 3

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x = 6$

Этап 4

Сложим значения

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 0 + 5$

Этап 5

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y = 5$

Этап 6

Сложим значения

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0 + 6 \cdot 5$

Этап 7

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x y = 30$

Этап 8

Сложим значения

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(6)}^{2}$

Этап 9

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} x^{2} = 36$

Этап 10

Сложим значения

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2}$

Этап 11

Упростим выражение.

$\sum_{}^{} y^{2} = 25$

Этап 12

Подставим вычисленные значения.

$r = \frac{2 (30) - 6 \cdot 5}{\sqrt{2 (36) - {(6)}^{2}} \cdot \sqrt{2 (25) - {(5)}^{2}}}$

Этап 13

Упростим выражение.

$r = 1$