Конечная математика Примеры

$n = 2$ , $x = 22$ , $σ = 10$ , $α = 0.95$

Этап 1

Найдем математическое ожидание биномиального распределения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее значение биномиального распределения можно найти по формуле.

$μ = n p$

Этап 1.2

Подставим известные значения.

$2$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$2$

Этап 2

Найдем стандартное отклонение биномиального распределения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Стандартное отклонение биномиального распределения можно найти по формуле.

$σ = \sqrt{n p q}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

$\sqrt{2}$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

$\sqrt{2}$

Этап 3

Используем вычисленные значения, чтобы найти z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события.

$\frac{x - μ}{σ}$

Этап 3.2

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Подставим известные значения.

$\frac{22 - (2)}{10}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $22 - (2)$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перепишем $22$ в виде $- 1 (- 22)$ .

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Этап 3.2.2.1.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- 22) - (2)$ .

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Этап 3.2.2.1.3

Вынесем множитель $2$ из $- 1 (- 22 + 2)$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Этап 3.2.2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Этап 3.2.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Этап 3.2.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Этап 3.2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Добавим $- 11$ и $1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Этап 3.2.2.2.2

Умножим $- 1$ на $- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Этап 3.2.2.2.3

Разделим $10$ на $5$ .

$2$