Конечная математика Примеры

n = 2

$n = 2$ ,

x = 22

$x = 22$ ,

σ = 10

$σ = 10$ ,

α = 0.95

$α = 0.95$

Этап 1

Найдем математическое ожидание биномиального распределения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Среднее значение биномиального распределения можно найти по формуле.

μ = n p

$μ = n p$

Этап 1.2

Подставим известные значения.

2

$2$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

2

$2$

2

$2$

Этап 2

Найдем стандартное отклонение биномиального распределения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Стандартное отклонение биномиального распределения можно найти по формуле.

σ = \sqrt{n p q}

$σ = \sqrt{n p q}$

Этап 2.2

Подставим известные значения.

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

Этап 2.3

Избавимся от скобок.

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$

Этап 3

Используем вычисленные значения, чтобы найти z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Z-оценка преобразует нестандартное распределение в стандартное распределение, чтобы найти вероятность события.

\frac{x - μ}{σ}

$\frac{x - μ}{σ}$

Этап 3.2

Найдем z-оценку.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Подставим известные значения.

\frac{22 - (2)}{10}

$\frac{22 - (2)}{10}$

Этап 3.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель

22 - (2)

$22 - (2)$ и

10

$10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Перепишем

22

$22$ в виде

- 1 (- 22)

$- 1 (- 22)$ .

\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}

$\frac{- 1 (- 22) - (2)}{10}$

Этап 3.2.2.1.2

Вынесем множитель

- 1

$- 1$ из

- 1 (- 22) - (2)

$- 1 (- 22) - (2)$ .

\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}

$\frac{- 1 (- 22 + 2)}{10}$

Этап 3.2.2.1.3

Вынесем множитель

2

$2$ из

- 1 (- 22 + 2)

$- 1 (- 22 + 2)$ .

\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{10}$

Этап 3.2.2.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.4.1

Вынесем множитель

2

$2$ из

10

$10$ .

\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 (5)}$

Этап 3.2.2.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 1 (- 11 + 1))}{2 \cdot 5}$

Этап 3.2.2.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1 (- 11 + 1)}{5}$

Этап 3.2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Добавим

$- 11$ и

$1$ .

$\frac{- 1 \cdot - 10}{5}$

Этап 3.2.2.2.2

Умножим

$- 1$ на

$- 10$ .

$\frac{10}{5}$

Этап 3.2.2.2.3

Разделим

$10$ на

$5$ .

$2$