Конечная математика Примеры

$x - 3 y = 2$ , $7 x - 21 y = 14$ , $3 x - 9 y = 6$

Этап 1

Добавим $3 y$ к обеим частям уравнения.

$x = 2 + 3 y$

$7 x - 21 y = 14$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $2 + 3 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $7 x - 21 y = 14$ на $2 + 3 y$ .

$7 (2 + 3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $7 (2 + 3 y) - 21 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 2 + 7 (3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.2.1.1.2

Умножим $7$ на $2$ .

$14 + 7 (3 y) - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $3$ на $7$ .

$14 + 21 y - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 + 21 y - 21 y = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $14 + 21 y - 21 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Вычтем $21 y$ из $21 y$ .

$14 + 0 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $14$ и $0$ .

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$3 x - 9 y = 6$

Этап 2.3

Заменим все вхождения $x$ в $3 x - 9 y = 6$ на $2 + 3 y$ .

$3 (2 + 3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 2.4

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим $3 (2 + 3 y) - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 2 + 3 (3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 3 (3 y) - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 2.4.1.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$6 + 9 y - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 + 9 y - 9 y = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 2.4.1.2

Объединим противоположные члены в $6 + 9 y - 9 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.2.1

Вычтем $9 y$ из $9 y$ .

$6 + 0 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 2.4.1.2.2

Добавим $6$ и $0$ .

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

$6 = 6$

$14 = 14$

$x = 2 + 3 y$

Этап 3

Удалим из системы все уравнения, которые всегда верны.

$x = 2 + 3 y$

Этап 4