Конечная математика Примеры

${}_{7}P_{6}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{7}P_{6}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{7!}{(7 - 6)!}$

Этап 2

Вычтем $6$ из $7$ .

$\frac{7!}{(1)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{7!}{(1)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $7!$ до $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $7$ на $6$ .

$\frac{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $42$ на $5$ .

$\frac{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $210$ на $4$ .

$\frac{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $840$ на $3$ .

$\frac{2520 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $2520$ на $2$ .

$\frac{5040 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим $5040$ на $1$ .

$\frac{5040}{(1)!}$

Этап 3.2

Развернем $(1)!$ до $1$ .

$\frac{5040}{1}$

Этап 3.3

Разделим $5040$ на $1$ .

$5040$