Конечная математика Примеры

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3} - \sqrt{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2

Умножим $2 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.5

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.6

Возведем $\sqrt{3}$ в степень $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

Этап 3

Умножим $2 i \sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{3} \sqrt{2}$

Этап 3.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{2 \cdot 3}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $3$ .

$2 i^{2} {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{3}}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Сократим общий множитель.

$- 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3.4.2

Перепишем это выражение.

$- 2 \cdot 3^{1} - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.3.5

Найдем экспоненту.

$- 2 \cdot 3 - 2 i \sqrt{6}$

Этап 4.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$- 6 - 2 i \sqrt{6}$