Конечная математика Примеры

${}_{9}P_{8}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{9}P_{8}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{9!}{(9 - 8)!}$

Этап 2

Вычтем $8$ из $9$ .

$\frac{9!}{(1)!}$

Этап 3

Упростим $\frac{9!}{(1)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Развернем $9!$ до $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2

Умножим $9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $9$ на $8$ .

$\frac{72 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $72$ на $7$ .

$\frac{504 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.3

Умножим $504$ на $6$ .

$\frac{3024 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.4

Умножим $3024$ на $5$ .

$\frac{15120 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.5

Умножим $15120$ на $4$ .

$\frac{60480 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.6

Умножим $60480$ на $3$ .

$\frac{181440 \cdot 2 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.7

Умножим $181440$ на $2$ .

$\frac{362880 \cdot 1}{(1)!}$

Этап 3.1.2.8

Умножим $362880$ на $1$ .

$\frac{362880}{(1)!}$

Этап 3.2

Развернем $(1)!$ до $1$ .

$\frac{362880}{1}$

Этап 3.3

Разделим $362880$ на $1$ .

$362880$