Конечная математика Примеры

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ 0 & 21.5 \\ 10 & 31.5 \\ 14 & 36.6 \\ 15 & 38 \\ 16 & 39.5 \\ 17 & 41 \\ 18 & 42.6 \\ 19 & 44.3 \\ 20 & 46 \end{array}$

Этап 1

Докажем, что данная таблица удовлетворяет двум свойствам, необходимым для распределения вероятностей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Дискретная случайная переменная $x$ принимает множество отдельных значений (таких как $0$ , $1$ , $2$ ...). Ее распределение вероятности присваивает вероятность $P (x)$ каждому возможному значению $x$ . Для каждого $x$ вероятность $P (x)$ находится между $0$ и $1$ включительно, а сумма вероятностей для всех возможных значений $x$ равна $1$ .

1. Для каждого $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Этап 1.2

$21.5$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$21.5$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.3

$31.5$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$31.5$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.4

$36.6$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$36.6$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.5

$38$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$38$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.6

$39.5$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$39.5$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.7

$41$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$41$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.8

$42.6$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$42.6$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.9

$44.3$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$44.3$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.10

$46$ не меньше или равно $1$ , что не соответствует первому свойству распределения вероятностей.

$46$ — не меньше или равно $1$

Этап 1.11

Вероятность $P (x)$ не находится между $0$ и $1$ включительно для всех значений $x$ , что не отвечает первому свойству распределения вероятности.

Таблица не удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей.

Этап 2

Таблица не удовлетворяет двум свойствам распределения вероятностей, значит, с помощью данной таблицы невозможно найти стандартное отклонение.

Не удается найти стандартное отклонение