Конечная математика Примеры

$\frac{{}_{5}P_{3}}{12 P^{4}}$

Этап 1

Найдет значение ${}_{5}P_{3}$ по формуле ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{\frac{5!}{(5 - 3)!}}{12 P^{4}}$

Этап 2

Вычтем $3$ из $5$ .

$\frac{\frac{5!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Этап 3

Упростим $\frac{5!}{(2)!}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $5!$ в виде $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{12 P^{4}}$

Этап 3.2.2

Разделим $5 \cdot 4 \cdot 3$ на $1$ .

$\frac{5 \cdot 4 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Этап 3.3

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{20 \cdot 3}{12 P^{4}}$

Этап 3.3.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{60}{12 P^{4}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $60$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $12$ из $60$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $12$ из $12 P^{4}$ .

$\frac{12 \cdot 5}{12 (P^{4})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot 5}{12 P^{4}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5}{P^{4}}$