Конечная математика Примеры

$[\begin{array}{c} 3 & 2 & 1 & 3 \\ 1 & - 2 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $\frac{1}{3}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{3}{3} & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & \frac{3}{3} \\ 1 & - 2 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 1 \\ 1 & - 2 & 1 & 5 \end{array}]$

Этап 2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 1 \\ 1 - 1 & - 2 - \frac{2}{3} & 1 - \frac{1}{3} & 5 - 1 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 1 \\ 0 & - \frac{8}{3} & \frac{2}{3} & 4 \end{array}]$

Этап 3

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{3}{8}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Multiply each element of $R_{2}$ by $- \frac{3}{8}$ to make the entry at $2, 2$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 1 \\ - \frac{3}{8} \cdot 0 & - \frac{3}{8} (- \frac{8}{3}) & - \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{3} & - \frac{3}{8} \cdot 4 \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{2}{3} & \frac{1}{3} & 1 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} \end{array}]$

Этап 4

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Perform the row operation $R_{1} = R_{1} - \frac{2}{3} R_{2}$ to make the entry at $1, 2$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - \frac{2}{3} \cdot 0 & \frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot 1 & \frac{1}{3} - \frac{2}{3} (- \frac{1}{4}) & 1 - \frac{2}{3} (- \frac{3}{2}) \\ 0 & 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} \end{array}]$

Этап 4.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \frac{1}{2} & 2 \\ 0 & 1 & - \frac{1}{4} & - \frac{3}{2} \end{array}]$