Конечная математика Примеры

Решить с помощью замены 5/4x-2/3y=3 , 1/4x+5/3y=6
,
Этап 1
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1.1
Объединим и .
Этап 1.1.2
Объединим и .
Этап 1.1.3
Перенесем влево от .
Этап 1.2
Добавим к обеим частям уравнения.
Этап 1.3
Умножим обе части уравнения на .
Этап 1.4
Упростим обе части уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.1.1.1.2
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.4.2.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1.2.1
Объединим и .
Этап 1.4.2.1.2.2
Умножим на .
Этап 1.4.2.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1.3.1
Умножим на .
Этап 1.4.2.1.3.2
Умножим на .
Этап 1.4.2.1.3.3
Умножим на .
Этап 1.5
Изменим порядок и .
Этап 2
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.2.1.1.2
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.1.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.1.3.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.1.3.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.1.3.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.1.4
Объединим и .
Этап 2.2.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.2.1.3
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.2.1.3.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.2.1.5
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5.1.2
Умножим на .
Этап 2.2.1.5.1.3
Добавим и .
Этап 2.2.1.5.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1.5.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.2.1.5.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 2.2.1.5.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 2.2.1.5.3
Перенесем влево от .
Этап 3
Решим относительно в .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перенесем все члены без в правую часть уравнения.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 3.1.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 3.1.3
Объединим и .
Этап 3.1.4
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 3.1.5
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1.5.1
Умножим на .
Этап 3.1.5.2
Вычтем из .
Этап 3.2
Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.
Этап 3.3
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.1
Разделим каждый член на .
Этап 3.3.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 3.3.2.1.2
Разделим на .
Этап 3.3.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.3.3.1
Разделим на .
Этап 4
Заменим все вхождения на во всех уравнениях.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Заменим все вхождения в на .
Этап 4.2
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.1
Умножим на .
Этап 4.2.1.2
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.2.2
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.2.2.1
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.1.2.2.2
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.1.2.2.3
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.1.3
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 4.2.1.4
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1.4.1
Добавим и .
Этап 4.2.1.4.2
Разделим на .
Этап 5
Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.
Этап 6
Результат можно представить в различном виде.
В виде точки:
Форма уравнения:
Этап 7