Конечная математика Примеры

$2 x - 8 y = 3$ , $- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1

Решим относительно $x$ в $2 x - 8 y = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $8 y$ к обеим частям уравнения.

$2 x = 3 + 8 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = 3 + 8 y$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = 3 + 8 y$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + \frac{8 y}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Сократим общий множитель $8$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 y$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (4 y)}{2}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (4 y)}{2 (1)}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3}{2} + \frac{2 (4 y)}{2 \cdot 1}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{3}{2} + \frac{4 y}{1}$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 1.2.3.1.2.4

Разделим $4 y$ на $1$ .

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 16 x + 64 y = - 23$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{3}{2} + 4 y$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $- 16 x + 64 y = - 23$ на $\frac{3}{2} + 4 y$ .

$- 16 (\frac{3}{2} + 4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $- 16 (\frac{3}{2} + 4 y) + 64 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 16 (\frac{3}{2}) - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 16$ .

$2 (- 8) (\frac{3}{2}) - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 8 (\frac{3}{2})) - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- 8 \cdot 3 - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 8 \cdot 3 - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.1.3

Умножим $- 8$ на $3$ .

$- 24 - 16 (4 y) + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.1.4

Умножим $4$ на $- 16$ .

$- 24 - 64 y + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 24 - 64 y + 64 y = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.2

Объединим противоположные члены в $- 24 - 64 y + 64 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.2.1

Добавим $- 64 y$ и $64 y$ .

$- 24 + 0 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 2.2.1.2.2

Добавим $- 24$ и $0$ .

$- 24 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 24 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 24 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 24 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

$- 24 = - 23$

$x = \frac{3}{2} + 4 y$

Этап 3

Так как $- 24 = - 23$ не выполняется, решений нет.

Нет решения

Этап 4