Конечная математика Примеры

$2 x - 5 y = 10$ , $4 x - 10 y = 20$

Этап 1

Представим систему уравнений в матричном формате.

$[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 20 \end{array}]$

Этап 2

Find the determinant of the coefficient matrix $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Write $[\begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array}]$ in determinant notation.

$| \begin{array}{c} 2 & - 5 \\ 4 & - 10 \end{array} |$

Этап 2.2

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 \cdot - 10 - 4 \cdot - 5$

Этап 2.3

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $2$ на $- 10$ .

$- 20 - 4 \cdot - 5$

Этап 2.3.1.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$- 20 + 20$

Этап 2.3.2

Добавим $- 20$ и $20$ .

$0$

$D = 0$

Этап 3

Since the determinant is $0$ , the system cannot be solved using Cramer's Rule.