Конечная математика Примеры

$x \cdot 1 - 3 x \cdot 2 = - 10$ , $3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Этап 1

Move variables to the left and constant terms to the right.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим $x$ на $1$ .

$x - 3 x \cdot 2 = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Этап 1.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

$x - 6 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Этап 1.2

Вычтем $6 x$ из $x$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x \cdot 1 - x \cdot 2 = 2$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - x \cdot 2 = 2$

Этап 1.3.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

$- 5 x = - 10$

$3 x - 2 x = 2$

Этап 1.4

Вычтем $2 x$ из $3 x$ .

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

$- 5 x = - 10$

$x = 2$

Этап 2

Write the system as a matrix.

$[\begin{array}{c} - 5 & - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Этап 3

Приведем матрицу к стандартной форме по строкам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Multiply each element of $R_{1}$ by $- \frac{1}{5}$ to make the entry at $1, 1$ a $1$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{5} \cdot - 5 & - \frac{1}{5} \cdot - 10 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Этап 3.1.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Этап 3.2

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Perform the row operation $R_{2} = R_{2} - R_{1}$ to make the entry at $2, 1$ a $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 - 1 & 2 - 2 \end{array}]$

Этап 3.2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 0 & 0 \end{array}]$

Этап 4

Use the result matrix to declare the final solution to the system of equations.

$x = 2$

$0 = 0$

Этап 5

The solution is the set of ordered pairs that make the system true.

$(error = error)$