Конечная математика Примеры

(2, - 1)

$(2, - 1)$ ,

x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Этап 1

Подставим значения

x = 2

$x = 2$ и

y = - 1

$y = - 1$ в уравнение, чтобы проверить, является ли данная упорядоченная пара решением.

{(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2

Упростим

{(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем

2

$2$ в степень

2

$2$ .

4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.2

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

2

$2$ .

4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.3

Умножим

- 6

$- 6$ на

2

$2$ .

4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.4

Умножим

8

$8$ на

- 1

$- 1$ .

4 + 1 - 12 - 8 = - 15

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

4 + 1 - 12 - 8 = - 15

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

4

$4$ и

1

$1$ .

5 - 12 - 8 = - 15

$5 - 12 - 8 = - 15$

Этап 2.2.2

Вычтем

12

$12$ из

5

$5$ .

- 7 - 8 = - 15

$- 7 - 8 = - 15$

Этап 2.2.3

Вычтем

8

$8$ из

- 7

$- 7$ .

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$

Этап 3

Поскольку

- 15 = - 15

$- 15 = - 15$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Поскольку при использовании этих значений данное уравнение всегда истинно, решением является упорядоченная пара.

Упорядоченная пара является решением уравнения.