Конечная математика Примеры

$(2, - 1)$ , $x^{2} + y^{2} - 6 x + 8 y = - 15$

Этап 1

Подставим значения $x = 2$ и $y = - 1$ в уравнение, чтобы проверить, является ли данная упорядоченная пара решением.

${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2

Упростим ${(2)}^{2} + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + {(- 1)}^{2} - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$4 + 1 - 6 \cdot 2 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.3

Умножим $- 6$ на $2$ .

$4 + 1 - 12 + 8 (- 1) = - 15$

Этап 2.1.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$4 + 1 - 12 - 8 = - 15$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4$ и $1$ .

$5 - 12 - 8 = - 15$

Этап 2.2.2

Вычтем $12$ из $5$ .

$- 7 - 8 = - 15$

Этап 2.2.3

Вычтем $8$ из $- 7$ .

$- 15 = - 15$

Этап 3

Поскольку $- 15 = - 15$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 4

Поскольку при использовании этих значений данное уравнение всегда истинно, решением является упорядоченная пара.

Упорядоченная пара является решением уравнения.