Конечная математика Примеры

$(3, 6)$ , $4 x + y = 3$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$y = 3 - 4 x$

Этап 1.3

Изменим порядок $3$ и $- 4 x$ .

$y = - 4 x + 3$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- 4$ .

$m = - 4$

Этап 3

Чтобы можно было найти уравнение, соответствующее параллельной прямой, угловые коэффициенты должны совпадать. Найдем нужную параллельную прямую, используя уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

Этап 4

Используем угловой коэффициент $- 4$ и координаты заданной точки $(3, 6)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (6) = - 4 \cdot (x - (3))$

Этап 5

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Этап 6

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- 4 \cdot (x - 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y - 6 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 3)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 6 = - 4 \cdot (x - 3)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 6 = - 4 x - 4 \cdot - 3$

Этап 6.1.4

Умножим $- 4$ на $- 3$ .

$y - 6 = - 4 x + 12$

Этап 6.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$y = - 4 x + 12 + 6$

Этап 6.2.2

Добавим $12$ и $6$ .

$y = - 4 x + 18$

Этап 7