Конечная математика Примеры

Найти уравнение при помощи формулы пучка прямых (-16,0) , (0,-4)
,
Этап 1
Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей и , используя выражение , то есть отношение изменения к изменению .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Угловой коэффициент равен отношению изменения к изменению или отношению приращения функции к приращению аргумента.
Этап 1.2
Изменение в равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в равно разности координат y (также называется разностью ординат).
Этап 1.3
Подставим значения и в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.
Этап 1.4
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1
Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1
Сократим общий множитель и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.1
Перепишем в виде .
Этап 1.4.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.3
Изменим порядок членов.
Этап 1.4.1.1.4
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.5
Сократим общие множители.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.1.1.5.1
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.5.2
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.5.3
Вынесем множитель из .
Этап 1.4.1.1.5.4
Сократим общий множитель.
Этап 1.4.1.1.5.5
Перепишем это выражение.
Этап 1.4.1.2
Добавим и .
Этап 1.4.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.2.1
Умножим на .
Этап 1.4.2.2
Добавим и .
Этап 1.4.3
Упростим выражение.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.4.3.1
Умножим на .
Этап 1.4.3.2
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2
Используем угловой коэффициент и координаты заданной точки вместо и в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом .
Этап 3
Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.
Этап 4
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Добавим и .
Этап 4.2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 4.2.2
Объединим и .
Этап 4.2.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Перенесем стоящий впереди знак минуса в в числитель.
Этап 4.2.3.2
Вынесем множитель из .
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.4
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.4
Умножим на .
Этап 5
Изменим порядок членов.
Этап 6
Избавимся от скобок.
Этап 7
Перечислим различные формы данного уравнения.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом:
Уравнение прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой:
Этап 8