Конечная математика Примеры

$1 \cdot ({(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0})$

Этап 1

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим ${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$ на $1$ .

${(\frac{5}{6})}^{5} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Этап 1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5^{5}}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Этап 1.2.2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{3125}{6^{5}} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Этап 1.2.3

Возведем $6$ в степень $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5 - 0}$

Этап 1.2.4

Вычтем $0$ из $5$ .

$\frac{3125}{7776} {(\frac{1}{6})}^{5}$

Этап 1.2.5

Применим правило умножения к $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3125}{7776} \cdot \frac{1^{5}}{6^{5}}$

Этап 1.3

Объединим.

$\frac{3125 \cdot 1^{5}}{7776 \cdot 6^{5}}$

Этап 1.4

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{3125 \cdot 1}{7776 \cdot 6^{5}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $7776$ в виде $6^{5}$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5} \cdot 6^{5}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{5 + 5}}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $5$ .

$\frac{3125 \cdot 1}{6^{10}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $3125$ на $1$ .

$\frac{3125}{6^{10}}$

Этап 3.2

Возведем $6$ в степень $10$ .

$\frac{3125}{60466176}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3125}{60466176}$

Десятичная форма:

$5.16817865 \cdot 10^{- 5}$