Конечная математика Примеры

$\frac{47!}{42! \cdot 5!}$

Этап 1

Перепишем $47!$ в виде $47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!$ .

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Этап 2

Сократим общий множитель $42!$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42!}{42! \cdot 5!}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $47$ на $46$ .

$\frac{2162 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Этап 3.2

Умножим $2162$ на $45$ .

$\frac{97290 \cdot 44 \cdot 43}{5!}$

Этап 3.3

Умножим $97290$ на $44$ .

$\frac{4280760 \cdot 43}{5!}$

Этап 3.4

Умножим $4280760$ на $43$ .

$\frac{184072680}{5!}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Развернем $5!$ до $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{184072680}{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{184072680}{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.2

Умножим $20$ на $3$ .

$\frac{184072680}{60 \cdot 2 \cdot 1}$

Этап 4.2.3

Умножим $60$ на $2$ .

$\frac{184072680}{120 \cdot 1}$

Этап 4.2.4

Умножим $120$ на $1$ .

$\frac{184072680}{120}$

Этап 5

Разделим $184072680$ на $120$ .

$1533939$