Конечная математика Примеры

${(\frac{- 2}{5})}^{- 4}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{5})}^{- 4}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{5}{2})}^{4}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{5}{2})}^{4}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{5}{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{5^{4}}{2^{4}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$1 \frac{5^{4}}{2^{4}}$

Этап 5

Умножим $\frac{5^{4}}{2^{4}}$ на $1$ .

$\frac{5^{4}}{2^{4}}$

Этап 6

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{625}{2^{4}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{625}{16}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{625}{16}$

Десятичная форма:

$39.0625$

Форма смешанных чисел:

$39 \frac{1}{16}$