Конечная математика Примеры

$\sqrt[7]{\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{4 x^{30}}{486 x^{8}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{486 x^{8}}}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $2$ из $486 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt[7]{\frac{2 (2 x^{30})}{2 (243 x^{8})}}$

Этап 1.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{30}}{243 x^{8}}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{30}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $2 x^{30}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{243 x^{8}}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{8}$ из $243 x^{8}$ .

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt[7]{\frac{x^{8} (2 x^{22})}{x^{8} \cdot 243}}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt[7]{\frac{2 x^{22}}{243}}$ в виде $\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 x^{22}}}{\sqrt[7]{243}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $2 x^{22}$ в виде ${(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем $x^{21}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[7]{2 (x^{21} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Этап 4.1.2

Перепишем $x^{21}$ в виде ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{2 ({(x^{3})}^{7} x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Этап 4.1.3

Изменим порядок $2$ и ${(x^{3})}^{7}$ .

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot 2 x}}{\sqrt[7]{243}}$

Этап 4.1.4

Добавим круглые скобки.

$\frac{\sqrt[7]{{(x^{3})}^{7} \cdot (2 x)}}{\sqrt[7]{243}}$

Этап 4.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{x^{3} \sqrt[7]{2 x}}{\sqrt[7]{243}}$