Конечная математика Примеры

$\frac{1}{5 + \sqrt{3}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{5 + \sqrt{3}}$ на $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{5 + \sqrt{3}} \cdot \frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{5 + \sqrt{3}}$ на $\frac{5 - \sqrt{3}}{5 - \sqrt{3}}$ .

$\frac{5 - \sqrt{3}}{(5 + \sqrt{3}) (5 - \sqrt{3})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{5 - \sqrt{3}}{25 - 5 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 5 - {\sqrt{3}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{5 - \sqrt{3}}{22}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{5 - \sqrt{3}}{22}$

Десятичная форма:

$0.14854314 \dots$