Конечная математика Примеры

$2 x + 3 y = - 8$ , $6 x + 9 y = 2$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$3 y = - 8 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $3 y = - 8 - 2 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $3 y = - 8 - 2 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{8}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{8}{3} - \frac{2 x}{3}$

Этап 1.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок $- \frac{8}{3}$ и $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

Этап 1.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

Этап 2

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$ .

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

Этап 3

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

$y = m x + b$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$9 y = 2 - 6 x$

Этап 3.3

Разделим каждый член $9 y = 2 - 6 x$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $9 y = 2 - 6 x$ на $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y}{9} = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 6 x}{9}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1

Сократим общий множитель $- 6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 x$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{9}$

Этап 3.3.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 (3)}$

Этап 3.3.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{9} + \frac{3 (- 2 x)}{3 \cdot 3}$

Этап 3.3.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2}{9} + \frac{- 2 x}{3}$

Этап 3.3.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{2}{9} - \frac{2 x}{3}$

Этап 3.4

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Изменим порядок $\frac{2}{9}$ и $- \frac{2 x}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{2}{9}$

Этап 3.4.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{2}{3} x) + \frac{2}{9}$

Этап 3.4.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{2}{3} x + \frac{2}{9}$

Этап 4

Использование уравнения с угловым коэффициентом, угловой коэффициент: $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = - \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Этап 6