Конечная математика Примеры

$(\sqrt{4 + \sqrt{25}}) (\sqrt{16 - \sqrt{49}})$

Этап 1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{(4 + \sqrt{25}) (16 - \sqrt{49})}$

Этап 2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\sqrt{(4 + \sqrt{5^{2}}) (16 - \sqrt{49})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{(4 + 5) (16 - \sqrt{49})}$

Этап 4

Добавим $4$ и $5$ .

$\sqrt{9 (16 - \sqrt{49})}$

Этап 5

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\sqrt{9 (16 - \sqrt{7^{2}})}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt{9 (16 - 1 \cdot 7)}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $7$ .

$\sqrt{9 (16 - 7)}$

Этап 8

Вычтем $7$ из $16$ .

$\sqrt{9 \cdot 9}$

Этап 9

Умножим $9$ на $9$ .

$\sqrt{81}$

Этап 10

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}}$

Этап 11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$9$