Конечная математика Примеры

$(w + 5) \cdot 11$

Этап 1

Используем формулу биномиального разложения, чтобы найти каждый член. Бином Ньютона имеет вид ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(w)}^{1 - k} \cdot {(5)}^{k}$

Этап 2

Развернем сумму.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} {(w)}^{1 - 0} \cdot {(5)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} {(w)}^{1 - 1} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 3

Упростим экспоненты для каждого члена разложения.

$1 \cdot {(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим ${(w)}^{1}$ на $1$ .

${(w)}^{1} \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.2

Упростим.

$w \cdot {(5)}^{0} + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.3

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$w \cdot 1 + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.4

Умножим $w$ на $1$ .

$w + 1 \cdot {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.5

Умножим ${(w)}^{0}$ на $1$ .

$w + {(w)}^{0} \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$w + 1 \cdot {(5)}^{1}$

Этап 4.7

Умножим ${(5)}^{1}$ на $1$ .

$w + {(5)}^{1}$

Этап 4.8

Найдем экспоненту.

$w + 5$