Конечная математика Примеры

Найти остаток (x^2-5x+15)/(x-3)
Этап 1
Чтобы вычислить остаток, сначала разделим многочлены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением .
--+
Этап 1.2
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
--+
Этап 1.3
Умножим новое частное на делитель.
--+
+-
Этап 1.4
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
--+
-+
Этап 1.5
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
--+
-+
-
Этап 1.6
Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.
--+
-+
-+
Этап 1.7
Разделим член с максимальной степенью в делимом на член с максимальной степенью в делителе .
-
--+
-+
-+
Этап 1.8
Умножим новое частное на делитель.
-
--+
-+
-+
-+
Этап 1.9
Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в .
-
--+
-+
-+
+-
Этап 1.10
После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.
-
--+
-+
-+
+-
+
Этап 1.11
Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.
Этап 2
Поскольку последний член в полученном выражении является дробью, числитель этой дроби является остатком.